Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №17149: Простейшие уравнения - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

Задача №17149 — Простейшие уравнения (Математика (профиль) ЕГЭ)

Решите уравнение 3^(2x-1) * 5^(3x+2) = ((9)/(5)) * 5^(2x) * 3^(3x) .

Преобразуем правую часть: (9)/(5) * 5^(2x) * 3^(3x) = 3^2 * 5^(-1) * 5^(2x) * 3^(3x) = 3^(3x+2) * 5^(2x-1). Уравнение принимает вид: 3^(2x-1) * 5^(3x+2) = 3^(3x+2) * 5^(2x-1), или (3^(2x-1))/(5^(2x-1)) = (3^(3x+2))/(5^(3x+2)), то есть ((3)/(5))^(2x-1) = ((3)/(5))^(3x+2). Так как (3)/(5) != 1 , показатели степеней равны: 2x - 1 = 3x + 2, откуда x = -3 . Ответ: -3 .

-3

#17149Легко

Задача #17149

Показательные уравнения•1 балл•5–16 минут

Задача #17149

Показательные уравнения•1 балл•5–16 минут

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№6 Простейшие уравнения
ТемаПоказательные уравнения
ИсточникАлександр Ларин (alexlarin.net)
Откуда задача

alexlarin.net