Биатлонист выполняет серию из 5 выстрелов по мишеням. Вероятность попадания при каждом выстреле равна вероятности промаха, и оба этих значения равны 0,5. Все выстрелы независимы. Какова вероятность того, что он поразит хотя бы 4 мишени?
Вероятность попадания при одном выстреле p=0,5, промаха q=0,5. Выстрелов n=5.
Нужно найти P(X⩾4)=P(X=4)+P(X=5), где X — число попаданий.
По формуле Бернулли:
P(X=4)=C54⋅p4⋅q1=5⋅0,55=325. P(X=5)=C55⋅p5=1⋅0,55=321.Итого:
P(X⩾4)=325+321=326=163=0,1875.Ответ: 0,1875
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Теория вероятностей
Ларин