Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых автомашин как 3:2 . Вероятность того, что грузовая машина будет заправляться на этой бензоколонке, равна 0,1 ; для легковой автомашины эта вероятность равна 0,2 . К бензоколонке подъехала для заправки машина. С какой вероятностью эта машина грузовая? Ответ округлите до сотых.

Доля грузовых машин P(G) = (3)/(5) = 0,6 , легковых — P(L) = 0,4 . Условные вероятности заправки P(Z|G) = 0,1 , P(Z|L) = 0,2 . По формуле полной вероятности: P(Z) = 0,6 * 0,1 + 0,4 * 0,2 = 0,06 + 0,08 = 0,14. По формуле Байеса: P(G|Z) = (P(G) * P(Z|G))/(P(Z)) = (0,06)/(0,14) ~ 0,4286 ~ 0,43. Ответ: 0,43.

0,43