Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №17128

Задача №17128

Средне

Задача #17128

Теоремы о вероятностях событий•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#17038

Задача по теме "Теоремы о вероятностях событий"

Средне
#14730

Задача по теме "Теоремы о вероятностях событий"

Легко
#16839

Задача по теме "Теоремы о вероятностях событий"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Теория вероятностей

Тип задачи№5 Вероятности сложных событий
ТемаТеоремы о вероятностях событий
ИсточникАлександр Ларин (alexlarin.net)
Откуда задача

Ларин

Теги
Использования вероятностей и статистики при решении прикладных задачВероятности событий

Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых автомашин как 3:2. Вероятность того, что грузовая машина будет заправляться на этой бензоколонке, равна 0,1; для легковой автомашины эта вероятность равна 0,2. К бензоколонке подъехала для заправки машина. С какой вероятностью эта машина грузовая? Ответ округлите до сотых.

Доля грузовых машин P(G)=53​=0,6, легковых — P(L)=0,4. Условные вероятности заправки P(Z∣G)=0,1, P(Z∣L)=0,2.

По формуле полной вероятности:

P(Z)=0,6⋅0,1+0,4⋅0,2=0,06+0,08=0,14.

По формуле Байеса:

P(G∣Z)=P(Z)P(G)⋅P(Z∣G)​=0,140,06​≈0,4286≈0,43.

Ответ: 0,43.