Из города A в город B , расстояние между которыми 40 км, выехал велосипедист. Через 20 минут вслед за ним выехал мотоциклист. Догнав велосипедиста в некоторой точке C , мотоциклист, не останавливаясь, продолжил движение к B . Добравшись до B , мотоциклист сделал остановку на 20 минут, после чего развернулся и поехал обратно в A . На обратном пути он снова встретил велосипедиста (который продолжал ехать в B ) в точке D . Известно, что расстояние между точками первой и второй встречи ( C и D ) равно 20 км, а также что расстояние от города A до точки первой встречи ( C ) равно расстоянию от города B до точки второй встречи ( D ). Найдите скорость мотоциклиста в км/ч.

Из условия AC = BD , CD = 20 , AC + CD + DB = 40 , получаем AC = BD = 10 км, AD = 30 км. Пусть V_b — скорость велосипедиста, V_m — мотоциклиста. Запаздывание мотоциклиста перед стартом — (1)/(3) часа ( 20 мин), стоянка в B — также (1)/(3) часа. Точка C (велосипедист и мотоциклист встречаются впервые): (10)/(V_b) = (10)/(V_m) + (1)/(3). От C до D : велосипедист прошёл 20 км, мотоциклист — 30 км до B , постоял (1)/(3) часа, проехал 10 км обратно до D : (20)/(V_b) = (40)/(V_m) + (1)/(3). Вычитая первое из второго: (10)/(V_b) = (30)/(V_m) , откуда V_m = 3V_b . Подставив в первое: (30)/(V_m) = (10)/(V_m) + (1)/(3) , (20)/(V_m) = (1)/(3) , V_m = 60 км/ч. Ответ: 60

60