Решите уравнение x^6 - 65x^3 + 64 = 0 . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из них.

Заменим y = x^3 . Тогда y^2 - 65y + 64 = 0. По теореме Виета y_1 + y_2 = 65 , y_1 * y_2 = 64 . Корни — y_1 = 1 , y_2 = 64 . Возвращаемся к x : 1. x^3 = 1 => x = 1 ; 2. x^3 = 64 => x = 4 . Меньший корень — 1 . Ответ: 1.

1