Найдите точку минимума функции y = 3x - ln(x + 3)^3 .
Преобразуем функцию: y = 3x - ln(x+3)^3 = 3x - 3ln(x+3). ОДЗ: x > -3 . Найдём производную: y' = 3 - (3)/(x+3) = (3(x+3) - 3)/(x+3) = (3(x+2))/(x+3). При x + 3 > 0 знак y' совпадает со знаком (x+2) : 1. y' < 0 при -3 < x < -2 ; 2. y' > 0 при x > -2 . Следовательно, x = -2 — точка минимума. Ответ: -2 .
-2