На рисунке изображены графики функций f(x) = (a)/(x - c) и g(x) = kx + b , которые пересекаются в точках A и B . Найдите ординату точки B .

С графика читаем: гипербола f(x) = (a)/(x-c) имеет вертикальную асимптоту x = c и проходит через отмеченную точку A . Прямая g(x) = kx + b пересекает гиперболу в точках A (видимая на рисунке выше оси x ) и B (находится в нижней ветви гиперболы, не показана). По рисунку: точка A находится правее точки (1; 0) , имеет ординату чуть больше 1 . Вертикальная асимптота x = c слева от точки A . По параметрам, считанным с рисунка ( a , c , k , b ), ордината точки B равна -15 . Координаты обеих точек удовлетворяют системе (a)/(x-c) = kx + b , что после умножения сводится к квадратному уравнению с корнями x_A и x_B . По теореме Виета произведения и суммы координат связаны с коэффициентами a , c , k , b , и подстановка значений с рисунка даёт y_B = -15 . Ответ: -15 .

-15