Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №17077: Простейшие уравнения - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

Задача №17077 — Простейшие уравнения (Математика (профиль) ЕГЭ)

Решите уравнение x^([3]x^2) = (sqrt(x))^x. Если корней несколько, в ответе запишите их произведение.

Уравнение x^([3]x^2) = (sqrt(x))^x . ОДЗ: x > 0 (из-за sqrt(x) ). Прологарифмируем: [3]x^2 * ln x = (x)/(2) * ln x. Перенесём в левую часть: ln x ( [3]x^2 - (x)/(2) ) = 0. Случай 1. ln x = 0 => x = 1 . Случай 2. [3]x^2 = (x)/(2) => x^(2/3) = (x)/(2) => 2 = x^(1/3) => x = 8 . Оба корня принадлежат ОДЗ. Произведение корней: 1 * 8 = 8. Ответ: 8

8

#17077Средне

Задача #17077

Иррациональные уравнения•1 балл•7–22 минуты

Задача #17077

Иррациональные уравнения•1 балл•7–22 минуты

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№6 Простейшие уравнения
ТемаИррациональные уравнения
ИсточникАлександр Ларин (alexlarin.net)
Откуда задача

alexlarin.net