На рисунке изображён график функции y = f(x) на промежутке (-2;5) и отмечены точки с абсциссами -1 , 0 , 2 , 3 . В какой из этих точек оси Ox значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

Значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику в этой точке. Чем «круче» касательная идёт вверх — тем больше производная; если функция убывает, производная отрицательна. По графику: 1. в точке x = -1 функция возрастает (касательная идёт вверх), значит f'(-1) > 0 ; 2. в точке x = 0 функция убывает, f'(0) < 0 ; 3. в точке x = 2 функция убывает «круто» вниз, f'(2) < 0 и значительно по модулю; 4. в точке x = 3 функция продолжает убывать, f'(3) < 0 . Из четырёх значений только f'(-1) положительно — оно и является наибольшим. Ответ: -1 .

-1