Производительности трёх станков, обрабатывающих одинаковые детали, относятся как 1:3:6. Из нерассортированной партии обработанных деталей взяты наудачу две. Какова вероятность того, что одна из них обработана на 3-м станке? alexlarin.net 2026 Разрешается свободное копирование, распространение и использование в образовательных некоммерческих целях

Производительности станков 1 : 3 : 6 , значит, в большой нерассортированной партии доли деталей по станкам равны p_1 = (1)/(10), p_2 = (3)/(10), p_3 = (6)/(10) = 0,6. Из партии берут две детали. Под событием «одна из них обработана на 3-м станке» в задачах ЕГЭ понимается «ровно одна из двух» (вторая — не с третьего). Вероятность того, что конкретная (например, первая) деталь — с третьего станка, а вторая — нет, равна p_3 (1-p_3) . Умножаем на 2 (две упорядоченные расстановки): P = 2 * p_3 * (1 - p_3) = 2 * 0,6 * 0,4 = 0,48. Ответ: 0,48 .

0,48