Производительности трёх станков, обрабатывающих одинаковые детали, относятся
как 1:3:6. Из нерассортированной партии обработанных деталей взяты наудачу две.
Какова вероятность того, что одна из них обработана на 3-м станке?
alexlarin.net 2026 Разрешается свободное копирование, распространение и использование в образовательных некоммерческих целях
Производительности станков 1:3:6, значит, в большой нерассортированной партии доли деталей по станкам равны
p1=101,p2=103,p3=106=0,6.Из партии берут две детали. Под событием «одна из них обработана на 3-м станке» в задачах ЕГЭ понимается «ровно одна из двух» (вторая — не с третьего).
Вероятность того, что конкретная (например, первая) деталь — с третьего станка, а вторая — нет, равна p3(1−p3). Умножаем на 2 (две упорядоченные расстановки):
P=2⋅p3⋅(1−p3)=2⋅0,6⋅0,4=0,48.Ответ: 0,48.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Теория вероятностей
Ларин