Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №17064: Наибольшее и наименьшее значение функции - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

Задача №17064 — Наибольшее и наименьшее значение функции (Математика (профиль) ЕГЭ)

Найдите точку максимума функции y = 3x^2 + 27x - x^3 - 54ln x .

ОДЗ: x > 0 . Найдём производную: y' = 6x + 27 - 3x^2 - (54)/(x) = (6x^2 + 27x - 3x^3 - 54)/(x) = -(3(x-2)(x-3)(x+3))/(x). При x > 0 : y' = 0 <=> x = 2 или x = 3. Определим знак y' при x > 0 : y' < 0 на (0;2) , y' > 0 на (2;3) , y' < 0 на (3;+inf) . Следовательно, x = 3 — точка локального максимума. Ответ: 3

3

#17064Средне

Задача #17064

Исследование частных•1 балл•10–29 минут

Задача #17064

Исследование частных•1 балл•10–29 минут

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Функции и начала анализа

Тип задачи№12 Наибольшее и наименьшее значение функции
ТемаИсследование частных
ИсточникАлександр Ларин (alexlarin.net)
Откуда задача

alexlarin.net