Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №17059

Задача №17059

Средне

Задача #17059

Теоремы о вероятностях событий•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#16624

Задача по теме "Теоремы о вероятностях событий"

Средне
#15990

Задача по теме "Теоремы о вероятностях событий"

Средне
#14734

Задача по теме "Теоремы о вероятностях событий"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Теория вероятностей

Тип задачи№5 Вероятности сложных событий
ТемаТеоремы о вероятностях событий
ИсточникАлександр Ларин (alexlarin.net)
Откуда задача

Ларин

Теги
Поочередный и одновременный выборВероятности событий

Ромео хочет отправить Джульетте валентинку. Для этого он может воспользоваться одной из двух почтовых служб: «Стрела Амура» или «Голубиная почта». Ромео выбирает службу «Стрела Амура» с вероятностью 0,6. Эта служба доставляет письма вовремя с вероятностью 0,9 (то есть теряет 10% писем). Ромео выбирает службу «Голубиная почта» с вероятностью 0,4. Эта служба работает хуже и доставляет письма с вероятностью 0,8 (теряет 20% писем). Наступило 14 февраля, но Джульетта так и не получила валентинку. Какова вероятность того, что Ромео воспользовался услугами «Голубиной почты»? Результат округлите до сотых.

По формуле полной вероятности вероятность того, что валентинка не дошла, равна

P(L)=0,6⋅0,1+0,4⋅0,2=0,06+0,08=0,14.

По формуле Байеса вероятность того, что Ромео воспользовался «Голубиной почтой» при условии, что письмо потеряно:

P(G∣L)=0,140,08​=74​≈0,57.

Ответ: 0,57.