Функция y = f(x) определена на промежутке [-3; 5] . На рисунке приведён график её производной. Найдите количество точек графика функции y = f(x) , касательная в которых образует с положительным направлением оси абсцисс угол 135^ .

1. Угол наклона касательной 135^ означает, что её угловой коэффициент равен tg 135^ = -1 . Геометрический смысл производной: f'(x_0) = -1 в искомых точках. 2. Построим на графике производной горизонтальную прямую y = -1 . Она пересекает кривую y = f'(x) ровно в двух точках. Следовательно, искомых точек графика функции y = f(x) — 2 . Ответ: 2

2