Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №17024

Задача №17024

Средне

Задача #17024

Геометрический смысл производной, касательная•1 балл

Найдите ординату точки, в которой касательная к графику функции y=21x3−9x7+x−11 в точке x0​=1 пересекает ось ординат.

Найдём значение функции и её производной в точке x0​=1.

y(1)=21⋅1−9⋅1+1−11=21−9+1−11=2. y′(x)=63x2−63x6+1,

тогда

y′(1)=63−63+1=1.

Уравнение касательной:

y=y(1)+y′(1)(x−1)=2+1⋅(x−1)=x+1.

Пересечение с осью Oy (x=0):

y=0+1=1.

Ответ: 1.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#17104

Задача по теме "Геометрический смысл производной, касательная"

Средне
#17325

Задача по теме "Геометрический смысл производной, касательная"

Средне
#14814

Задача по теме "Геометрический смысл производной, касательная"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Функции и начала анализа

Тип задачи№9 Производная и первообразная
ТемаГеометрический смысл производной, касательная
ИсточникА. Ларин, вариант №522.1 (2026)
Откуда задача

Ларин

Теги
Понятие о производной функции, геометрический смысл производнойУравнение касательной к графику функции