Найдите ординату точки, в которой касательная к графику функции y = 21x^3 - 9x^7 + x - 11 в точке x_0 = 1 пересекает ось ординат.

Найдём значение функции и её производной в точке x_0 = 1 . y(1) = 21 * 1 - 9 * 1 + 1 - 11 = 21 - 9 + 1 - 11 = 2. y'(x) = 63x^2 - 63x^6 + 1, тогда y'(1) = 63 - 63 + 1 = 1. Уравнение касательной: y = y(1) + y'(1)(x - 1) = 2 + 1 * (x - 1) = x + 1. Пересечение с осью Oy ( x = 0 ): y = 0 + 1 = 1. Ответ: 1.

1