Найдите ординату точки, в которой касательная к графику функции y=21x3−9x7+x−11 в точке x0=1 пересекает ось ординат.
Найдём значение функции и её производной в точке x0=1.
y(1)=21⋅1−9⋅1+1−11=21−9+1−11=2. y′(x)=63x2−63x6+1,тогда
y′(1)=63−63+1=1.Уравнение касательной:
y=y(1)+y′(1)(x−1)=2+1⋅(x−1)=x+1.Пересечение с осью Oy (x=0):
y=0+1=1.Ответ: 1.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Функции и начала анализа
Ларин