Найдите значение выражения 18sqrt(6) * cos((25pi)/(4)) * cos (13pi)/(6) .

Вычислим cos(25pi)/(4) . Так как (25pi)/(4) = 6pi + (pi)/(4) и косинус имеет период 2pi : cos(25pi)/(4) = cos(6pi + (pi)/(4)) = cos(pi)/(4) = (sqrt(2))/(2). Вычислим cos(13pi)/(6) . Так как (13pi)/(6) = 2pi + (pi)/(6) : cos(13pi)/(6) = cos(2pi + (pi)/(6)) = cos(pi)/(6) = (sqrt(3))/(2). Подставим значения в исходное выражение: 18sqrt(6) * cos(25pi)/(4) * cos(13pi)/(6) = 18sqrt(6) * (sqrt(2))/(2) * (sqrt(3))/(2) = 18sqrt(6) * (sqrt(2) * sqrt(3))/(4). Заметим, что sqrt(2) * sqrt(3) = sqrt(6) , поэтому: 18sqrt(6) * (sqrt(6))/(4) = (18 * 6)/(4) = (108)/(4) = 27. Ответ: 27

27