Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
Ларин
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 13, а сторона основания равна 12. Найдите высоту пирамиды.
В правильной треугольной пирамиде основание — равносторонний треугольник со стороной a=12, а боковое ребро b=13. Высота SO проведена в центр основания O, который совпадает с центром описанной около основания окружности.
Радиус описанной окружности равностороннего треугольника со стороной a вычисляется по формуле:
R=3a=312=43.В прямоугольном треугольнике SOB (где B — вершина основания) гипотенуза SB=b=13, катет OB=R=43.
По теореме Пифагора:
SO=SB2−OB2=169−48=121=11.Ответ: 11.