Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №16997

Задача №16997

Легко

Задача #16997

Векторы и операции с ними•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#17121

Задача по теме "Векторы и операции с ними"

Легко
#14633

Задача по теме "Векторы и операции с ними"

Легко
#16835

Задача по теме "Векторы и операции с ними"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№2 Векторы
ТемаВекторы и операции с ними
ИсточникА. Ларин, вариант №522.1 (2026)
Откуда задача

Ларин

Теги
Угол между прямымиКоординаты вектора, скалярное произведение векторов, угол между векторамиКоординаты на прямой, декартовы координаты на плоскости и в пространстве

На координатной плоскости даны три точки A(1;1), B(2026;1) и C(1;2025). Найдите угол ∠BAC в градусах.

Вычислим координаты векторов, выходящих из точки A:

AB=(2026−1; 1−1)=(2025; 0), AC=(1−1; 2025−1)=(0; 2024).

Вектор AB направлен по оси Ox, а AC — по оси Oy. Эти направления взаимно перпендикулярны. Проверим это, вычислив скалярное произведение векторов:

AB⋅AC=2025⋅0+0⋅2024=0.

Так как скалярное произведение равно нулю, векторы перпендикулярны. Следовательно, ∠BAC=90∘.

Ответ: 90