На рисунке изображена схема моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами. Введём систему координат: ось Oy направим вертикально вверх вдоль одного из пилонов, а ось Ox направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке. В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, задаётся формулой y = 0,0043x^(2) - 0,74x + 35 , где x и y измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 70 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.

Линия, по которой провисает цепь, задаётся уравнением y = 0,0043x^2 - 0,74x + 35 . Полотно моста — ось Ox . Длина ванты, расположенной в 70 м от пилона, равна значению y при x = 70 : y(70) = 0,0043 * 70^2 - 0,74 * 70 + 35 = 0,0043 * 4900 - 51,8 + 35 = 21,07 - 51,8 + 35 = 4,27. Ответ: 4,27 м.

4,27