Найдите угол между векторами a и b (см. рисунок). Ответ дайте в градусах.
Решение. По рисунку определяем координаты векторов: a = (4-2; 10-4) = (2; 6), b = (10-2; 6-2) = (8; 4). Найдём косинус угла между векторами: cos = (a*b)/(|a|*|b|) = (2* 8 + 6* 4)/(sqrt(4 + 36)*sqrt(64 + 16)) = (40)/(sqrt(40)*sqrt(80)) = (40)/(40sqrt(2)) = (1)/(sqrt(2)). Отсюда = 45^ . Ответ: 45.
45