Первую половину пути поезд ехал со скоростью 30 км/ч, а вторую половину — в 3 раза быстрее. Определите, с какой постоянной скоростью должен был ехать поезд, чтобы прибыть в пункт назначения в то же самое время? Ответ укажите в км/ч.

Пусть длина всего пути равна S . Первая половина пути S/2 пройдена со скоростью v_1 = 30 км/ч за время: t_1 = (S/2)/(30) = (S)/(60). Вторая половина — со скоростью v_2 = 3 * 30 = 90 км/ч за время: t_2 = (S/2)/(90) = (S)/(180). Общее время: T = t_1 + t_2 = (S)/(60) + (S)/(180) = (3S + S)/(180) = (4S)/(180) = (S)/(45). Чтобы пройти расстояние S за это же время с постоянной скоростью v , необходимо: v = (S)/(T) = (S)/(S/45) = 45~км/ч. Замечание. Это средняя гармоническая скоростей: v = (2 v_1 v_2)/(v_1 + v_2) = (2 * 30 * 90)/(120) = 45. Ответ: 45.

45