На рисунке изображены графики функций видов g(x) = ax + b и f(x) = (k)/(x) , пересекающиеся в точках A и B . Найдите абсциссу точки B .

По рисунку считываем характерные точки графиков: 1. A(-2;-4) принадлежит обоим графикам; 2. C(0;-3) принадлежит прямой g(x) = ax + b . Найдём k . Гипербола f(x) = (k)/(x) проходит через A(-2;-4) : -4 = (k)/(-2) =>k = 8, f(x) = (8)/(x). Найдём a и b . Прямая g(x) = ax + b проходит через C(0;-3) , значит b = -3 . Подставляя A(-2;-4) : -4 = -2a - 3 =>a = (1)/(2). Значит g(x) = (x)/(2) - 3 . Найдём точки пересечения: (8)/(x) = (x)/(2) - 3. Умножим на 2x : 16 = x^2 - 6x <=>x^2 - 6x - 16 = 0. Корни уравнения: x_1 = -2 (это абсцисса точки A ) и x_2 = 8 . Следовательно, абсцисса точки B равна 8 . Ответ: 8.

8