В вазе лежат 5 фруктов: 2 яблока и 3 груши. Из вазы случайным образом, последовательно и без возвращения достают два фрукта. Какова вероятность того, что оба извлечённых фрукта окажутся яблоками?

Задача №16966: Начала теории вероятностей

В вазе $5$ фруктов: $2$ яблока и $3$ груши. Достаём два фрукта последовательно без возвращения.

Вероятность того, что первый извлечённый фрукт — яблоко:

P_{1} = \frac{2}{5} .

Если первое яблоко уже извлечено, то в вазе осталось $4$ фрукта, из которых $1$ яблоко. Условная вероятность того, что второй фрукт — тоже яблоко:

P_{2} = \frac{1}{4} .

По теореме умножения вероятностей:

P = P_{1} \cdot P_{2} = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} = 0, 1.

Ответ: $0, 1 .$