Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Алгебра
Ларин
Решите уравнение
x2−6x+93=x2−6x+7.
Если корней несколько, в ответе укажите их сумму.
Сделаем замену t=x2−6x+9=(x−3)2⩾0. Тогда x2−6x+7=t−2.
Уравнение примет вид:
t3=t−2⇔t2−2t−3=0 (при t=0).Корни квадратного уравнения: t=3 или t=−1.
Так как t⩾0, остаётся t=3.
Вернёмся к переменной x:
(x−3)2=3⇒x=3±3.
Найдём сумму корней:
(3+3)+(3−3)=6.
Ответ: 6.