Решите уравнение (3)/(x^2 - 6x + 9) = x^2 - 6x + 7 . Если корней несколько, в ответе укажите их сумму.

Сделаем замену t = x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2 0 . Тогда x^2 - 6x + 7 = t - 2 . Уравнение примет вид: (3)/(t) = t - 2 <=> t^2 - 2t - 3 = 0 (при t != 0). Корни квадратного уравнения: t = 3 или t = -1 . Так как t 0 , остаётся t = 3 . Вернёмся к переменной x : (x - 3)^2 = 3 => x = 3 +- sqrt(3) . Найдём сумму корней: (3 + sqrt(3)) + (3 - sqrt(3)) = 6 . Ответ: 6.

6