Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U = U_0 sin( t + ) , где t — время в секундах, U_0 = 2 В — амплитуда, = 60^/с — частота, = -15^ — фаза. Датчик настроен так, что если напряжение в нём не ниже чем 1 В, то загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

Лампочка горит при U 1 , то есть 2sin(60^ t - 15^) 1 <=> sin(60^ t - 15^) (1)/(2). За первую секунду t in [0; 1] аргумент = 60^ t - 15^ принимает значения от -15^ до 45^ . Неравенство sin (1)/(2) в диапазоне [-15^; 45^] выполнено при in [30^; 45^] . Это соответствует t in [ (30 + 15)/(60); (45 + 15)/(60) ] = [0,75; 1]. Продолжительность: 1 - 0,75 = 0,25 с из 1 с, что составляет 25% . Ответ: 25

25