На рисунке изображен график функции f(x) = ax^2 + bx + c . Найдите значение f(7) + 2025 . *На рисунке: парабола (квадратичная функция) с явно отмеченными ключевыми точками на координатной сетке (вершина и точки пересечения с осями); координаты считываются с клетчатой сетки.*

Парабола f(x) = ax^2 + bx + c проходит через три отмеченные на рисунке точки: (-1;1) , (-2;3) и (-4;-5) . Подставляя их, получаем систему: cases a - b + c = 1, 4a - 2b + c = 3, 16a - 4b + c = -5. cases Выражая c = 1 - a + b из первого уравнения и подставляя в остальные, получаем 3a - b = 2 и 5a - b = -2 . Отсюда a = -2 , b = -8 , c = -5 . Значит, f(x) = -2x^2 - 8x - 5 . Вычисляем: f(7) = -2 * 49 - 8 * 7 - 5 = -98 - 56 - 5 = -159, f(7) + 2025 = -159 + 2025 = 1866. Ответ: 1866

Задача №16958

Легко

Задача #16958

Параболы•1 балл•4–15 минут