Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №16957

Задача №16957

Легко

Задача #16957

Показательные уравнения•1 балл

Найдите корень уравнения
2025x−2025⋅2026x−1=2026x−2026⋅2025x−1.

Перепишем исходное уравнение:

2025x−2025⋅2026x−1=2026x−2026⋅2025x−1.

Сгруппируем слагаемые с одинаковыми основаниями:

2025x+2026⋅2025x−1=2026x+2025⋅2026x−1.

Вынесем за скобки общие множители:

2025x−1(2025+2026)=2026x−1(2026+2025), 2025x−1⋅4051=2026x−1⋅4051.

Разделим обе части на 4051⋅2026x−1:

(20262025​)x−1=1.

Так как основание степени не равно 1, приравняем показатель степени к нулю:

x−1=0, x=1.

Ответ: 1.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#16592

Задача по теме "Показательные уравнения"

Легко
#14832

Задача по теме "Показательные уравнения"

Легко
#14796

Задача по теме "Показательные уравнения"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№7 Простейшие уравнения
ТемаПоказательные уравнения
ИсточникА. Ларин, вариант №522.2 (2026)
Откуда задача

Ларин

Теги
Показательные уравнения, свойства степениПоказательные уравненияСвойства степени с действительным показателем