Найдите корень уравнения 2025^x - 2025 * 2026^(x-1) = 2026^x - 2026 * 2025^(x-1) .

Перепишем исходное уравнение: 2025^x - 2025 * 2026^(x-1) = 2026^x - 2026 * 2025^(x-1). Сгруппируем слагаемые с одинаковыми основаниями: 2025^x + 2026 * 2025^(x-1) = 2026^x + 2025 * 2026^(x-1). Вынесем за скобки общие множители: 2025^(x-1)(2025 + 2026) = 2026^(x-1)(2026 + 2025), 2025^(x-1) * 4051 = 2026^(x-1) * 4051. Разделим обе части на 4051 * 2026^(x-1) : ((2025)/(2026))^(x-1) = 1. Так как основание степени не равно 1 , приравняем показатель степени к нулю: x - 1 = 0, x = 1. Ответ: 1.

1