В двух сосудах имеется вода разной температуры. Из этой воды составляют смеси. Если отношение объёмов воды, взятой из первого и второго сосудов, равно 1 : 3 , то температура смеси будет 49^ , а если 2 : 5 , то температура смеси будет 48^ . Найдите температуру воды в первом сосуде (считая, что плотность и удельная теплоёмкость воды не зависят от температуры).

Пусть T_1 и T_2 — температуры воды в первом и втором сосудах. Температура смеси при отношении объёмов V_1 : V_2 вычисляется по формуле: T = (V_1 T_1 + V_2 T_2)/(V_1 + V_2). По условию задачи составим уравнения: (T_1 + 3T_2)/(4) = 49 => T_1 + 3T_2 = 196; (2T_1 + 5T_2)/(7) = 48 => 2T_1 + 5T_2 = 336. Из первого уравнения выразим T_1 = 196 - 3T_2 и подставим во второе уравнение: 2(196 - 3T_2) + 5T_2 = 336 <=> 392 - T_2 = 336 <=> T_2 = 56. Тогда найдём температуру в первом сосуде: T_1 = 196 - 3 * 56 = 196 - 168 = 28. Ответ: 28 .

28