Операционная прибыль предприятия за краткосрочный период вычисляется по формуле pi(q) = q*(p - v) - f. Компания продаёт свою продукцию по цене p = 400 руб. за штуку, затраты на производство одной единицы продукции составляют v = 300 руб. за штуку, постоянные расходы предприятия f = 800000 руб. в месяц. Определите наименьший месячный объём производства q (шт.), при котором прибыль предприятия будет не меньше 700000 руб. в месяц.

Подставим данные в формулу прибыли: pi(q) = q*(400-300) - 800000 = 100q - 800000. Условие задачи — прибыль не меньше 700 000 рублей: 100q - 800000 700000. Решаем неравенство: 100q 1500000 => q 15000. Наименьшее значение q, удовлетворяющее условию, — q = 15000 штук в месяц. Ответ: 15000.

15000