Для некоторого стрелка вероятность попадания в мишень при каждом выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что, сделав четыре выстрела, стрелок попадёт в мишень не менее трёх раз.
Пусть p=0,7 — вероятность попадания, q=1−p=0,3 — вероятность промаха. Используем схему Бернулли.
Вероятность ровно k попаданий из n=4 выстрелов:
Pk,4=C4k⋅pkq4−k.Искомая вероятность («не менее трёх раз»):
P=P3,4+P4,4=C43⋅0,73⋅0,3+C44⋅0,74=4⋅0,343⋅0,3+0,2401. P=0,73⋅(4⋅0,3+0,7)=0,343⋅1,9=0,6517.Ответ: 0,6517.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Теория вероятностей
Ларин