Курс акций компании «Минус-плюс» в течение 6 дней колебался следующим образом: 1. В первый, третий и пятый дни акции упали на p процентов по сравнению с предыдущим днём. 2. Во второй, четвёртый и шестой дни акции выросли на p процентов по сравнению с предыдущим днём. Найдите p , если за эти 6 дней стоимость акций упала на 11,5264% ?

Пусть S — начальный курс акций. После шести дней курс равен S * (1 - (p)/(100)) (1 + (p)/(100)) (1 - (p)/(100)) (1 + (p)/(100)) (1 - (p)/(100)) (1 + (p)/(100)) = S * (1 - (11,5264)/(100)). То есть (1 - (p)/(100))^3 (1 + (p)/(100))^3 = 1 - 0,115264; [(1 - (p)/(100))(1 + (p)/(100))]^3 = 0,884736; (1 - (p^2)/(10000))^3 = 0,884736. Помножим обе части на 10^(12) : (10000 - p^2)^3 = 0,884736 * 10^(12) = 884736 * 10^6. Извлечём кубический корень из обеих частей. Заметим, что 884736 = 96^3 (проверка: 96^3 = 96 * 96 * 96 = 9216 * 96 = 884736 ). Тогда 10000 - p^2 = 96 * 10^2 = 9600 <=> p^2 = 400 <=> p = 20. Берём положительное значение, так как p > 0 . Ответ: 20.

$p = 20$