Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Теория вероятностей
Ларин
Вероятность успешного выполнения упражнения для каждого из двух спортсменов равна 0,5. Спортсмены выполняют упражнение по очереди, причём каждый делает по две попытки. Выполнивший упражнение первым получает приз. Найдите вероятность того, что кто-нибудь из спортсменов получит приз.
Каждый из двух спортсменов делает по 2 попытки — итого 4 независимых попытки, в каждой вероятность успеха p=0,5.
Приз получит «кто-нибудь», если хотя бы одна из 4 попыток окажется успешной. Перейдём к противоположному событию: «ни одна из 4 попыток не удалась». Так как попытки независимы:
P(никто)=(1−p)4=0,54=161=0,0625.Тогда вероятность того, что кто-нибудь получит приз:
P(кто-нибудь)=1−0,0625=0,9375.Замечание. Очерёдность попыток не влияет на вероятность того, что приз получит кто-то из спортсменов: важно лишь, чтобы хотя бы одна из 4 попыток оказалась успешной.
Ответ: 0,9375.