В одном из городов услуги доступа в интернет предоставляют два провайдера. Первый провайдер обслуживает 45% подключений к сети интернет в данном городе, второй — 55%. Среди клиентов первого провайдера 85% полностью довольны качеством предоставляемых услуг (не имеют никаких претензий), среди клиентов второго провайдера полностью довольны качеством услуг 90% клиентов. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в данном городе пользователь сети интернет имеет претензии к качеству предоставляемых услуг.

Введём события: 1. A_1 — пользователь обслуживается первым провайдером, P(A_1) = 0,45 ; 2. A_2 — пользователь обслуживается вторым провайдером, P(A_2) = 0,55 ; 3. B — пользователь имеет претензии к качеству услуг. Условные вероятности претензий (дополнение до 1 от «полностью довольных»): P(B A_1) = 1 - 0,85 = 0,15 ; P(B A_2) = 1 - 0,90 = 0,10 . По формуле полной вероятности: P(B) = P(A_1)P(B A_1) + P(A_2)P(B A_2) = 0,45 * 0,15 + 0,55 * 0,10. Вычислим: P(B) = 0,0675 + 0,055 = 0,1225. Ответ: 0,1225 .

0,1225