Задача №16900

В одном из городов услуги доступа в интернет предоставляют два провайдера. Первый провайдер обслуживает 45% подключений к сети интернет в данном городе, второй — 55%. Среди клиентов первого провайдера 85% полностью довольны качеством предоставляемых услуг (не имеют никаких претензий), среди клиентов второго провайдера полностью довольны качеством услуг 90% клиентов. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в данном городе пользователь сети интернет имеет претензии к качеству предоставляемых услуг.

Введём события:

1. $A_1$ — пользователь обслуживается первым провайдером, $P(A_1)=0,45\text{;}$
2. $A_2$ — пользователь обслуживается вторым провайдером, $P(A_2)=0,55\text{;}$
3. $B$ — пользователь имеет претензии к качеству услуг.

Условные вероятности претензий (дополнение до 1 от «полностью довольных»):

$P(B\mid A_1)=1-0,85=0,15\text{;}$

$P(B\mid A_2)=1-0,90=0,10\text{.}$

По формуле полной вероятности:

Вычислим:

Ответ: $0,1225\text{.}$