Задача №16897: Векторы

На координатной плоскости изображены векторы $a$ и $b .$ Найдите длину вектора $4 a + b .$

С координатной плоскости считываем координаты векторов:

a = (3; 3), b = (3; - 4) .

Тогда

4 a + b = (4 \cdot 3 + 3; 4 \cdot 3 - 4) = (15; 8) .

Найдём длину:

∣4 a + b ∣ = 1 5^{2} + 8^{2} = 225 + 64 = 289 = 17.

Ответ: 17.

На координатной плоскости изображены векторы $a$ и $b .$ Найдите длину вектора $4 a + b .$

С координатной плоскости считываем координаты векторов:

a = (3; 3), b = (3; - 4) .

Тогда

4 a + b = (4 \cdot 3 + 3; 4 \cdot 3 - 4) = (15; 8) .

Найдём длину:

∣4 a + b ∣ = 1 5^{2} + 8^{2} = 225 + 64 = 289 = 17.

Ответ: 17.

Задача №16897