Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №16895

Задача №16895

Легко

Задача #16895

Вписанные окружности•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#17186

Задача по теме "Вписанные окружности"

Легко
#14600

Задача по теме "Вписанные окружности"

Легко
#14555

Задача по теме "Вписанные окружности"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№1 Простейшая планиметрия
ТемаВписанные окружности
ИсточникАлександр Ларин (alexlarin.net)
Откуда задача

Ларин

Теги
Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольникаПлощадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектораОкружность, вписанная в четырехугольникТрапеция

В трапецию площади 306 вписана окружность радиуса 8,5. Найдите длину средней линии трапеции.

В трапецию вписана окружность радиуса r=8,5, значит высота трапеции равна диаметру вписанной окружности:

h=2r=17.

Площадь трапеции выражается через среднюю линию m и высоту h:

S=m⋅h.

Отсюда:

m=hS​=17306​=18.

Ответ: 18.