Вектор b коллинеарен вектору a , изображённому на рисунке, и имеет длину, равную 7,8 . Найдите координату вектора b вдоль оси абсцисс, если она отрицательна.

По рисунку вектор a направлен влево-вверх; его координаты пропорциональны (-12;5) (по сетке: 12 клеток влево, 5 клеток вверх). Длина такого направляющего вектора: sqrt((-12)^2 + 5^2) = sqrt(144 + 25) = sqrt(169) = 13. Единичный вектор направления a : e = (-(12)/(13);(5)/(13)). Вектор b коллинеарен a , имеет длину |b| = 7,8 и отрицательную координату по оси абсцисс — значит, он сонаправлен с a (тоже смотрит влево): b = 7,8 * e = (7,8 * (-(12)/(13));7,8 * (5)/(13)) = (-7,2;3). Проверка: sqrt((-7,2)^2 + 3^2) = sqrt(51,84 + 9) = sqrt(60,84) = 7,8 — длина верна. Координата по оси абсцисс: b_x = -7,2 . Ответ: -7,2 .

-7,2