На рисунке изображены графики функций f(x) = 4x^2 - 7x + 3 и g(x) = ax^2 + bx + c , которые пересекаются в точках A и B . Найдите абсциссу точки B .

Даны параболы f(x) = 4x^2 - 7x + 3 и g(x) = ax^2 + bx + c . По рисунку: 1. обе параболы пересекают ось Ox в точке A с абсциссой x_A = 1 (это видно из графика); 2. парабола g(x) пересекает ось Oy в точке (0; -3) , т.е. c = -3 ; 3. по форме параболы и видимым узлам сетки определяем a = 7 , b = -4 . Тогда g(x) = 7x^2 - 4x - 3 . Проверка: g(1) = 7 - 4 - 3 = 0 , g(0) = -3 . Найдём точки пересечения. Уравнение f(x) = g(x) : 4x^2 - 7x + 3 = 7x^2 - 4x - 3, 3x^2 + 3x - 6 = 0 <=>x^2 + x - 2 = 0. Корни: x = 1 и x = -2 . Так как x_A = 1 , то абсцисса точки B равна -2 . Ответ: -2 .

-2