В некую страну ввозится 40% телевизоров японского производства, и каждый такой телевизор работает без отказов два года с вероятностью 0,5. Остальные телевизоры — китайского производства, и вероятность его безотказной работы за два года равна 0,7. Купленный телевизор проработал безотказно два года. С какой вероятностью он японский? Ответ округлите до сотых.

По формуле Байеса. Обозначим: J — телевизор японский, K — китайский, W — проработал 2 года без отказов. Дано: P(J) = 0,4 , P(K) = 0,6 , P(W J) = 0,5 , P(W K) = 0,7 . По формуле полной вероятности: P(W) = P(J) * P(W J) + P(K) * P(W K) = 0,4 * 0,5 + 0,6 * 0,7 = 0,20 + 0,42 = 0,62. Искомая вероятность: P(J W) = (P(J) * P(W J))/(P(W)) = (0,20)/(0,62) = (20)/(62) = (10)/(31) ~ 0,3226. Округляя до сотых: 0,32 . Ответ: 0,32.

0,32