Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №16886

Задача №16886

Средне

Задача #16886

Теоремы о вероятностях событий•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#14734

Задача по теме "Теоремы о вероятностях событий"

Легко
#17038

Задача по теме "Теоремы о вероятностях событий"

Средне
#16839

Задача по теме "Теоремы о вероятностях событий"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Теория вероятностей

Тип задачи№5 Вероятности сложных событий
ТемаТеоремы о вероятностях событий
ИсточникАлександр Ларин (alexlarin.net)
Откуда задача

Ларин

Теги
Использования вероятностей и статистики при решении прикладных задачВероятности событий

В некую страну ввозится 40% телевизоров японского производства, и каждый такой телевизор работает без отказов два года с вероятностью 0,5. Остальные телевизоры — китайского производства, и вероятность его безотказной работы за два года равна 0,7. Купленный телевизор проработал безотказно два года. С какой вероятностью он японский? Ответ округлите до сотых.

По формуле Байеса. Обозначим: J — телевизор японский, K — китайский, W — проработал 2 года без отказов.

Дано: P(J)=0,4, P(K)=0,6, P(W∣J)=0,5, P(W∣K)=0,7.

По формуле полной вероятности:

P(W)=P(J)⋅P(W∣J)+P(K)⋅P(W∣K)=0,4⋅0,5+0,6⋅0,7=0,20+0,42=0,62.

Искомая вероятность:

P(J∣W)=P(W)P(J)⋅P(W∣J)​=0,620,20​=6220​=3110​≈0,3226.

Округляя до сотых: 0,32.

Ответ: 0,32.