Задача №16882

Касательная к графику функции $y=f(x)$ в точке параллельна прямой $y=-x$ тогда и только тогда, когда в этой точке $f^{\prime }(x)=-1$ (угловой коэффициент прямой $y=-x$ равен $-1$).

По графику производной находим все абсциссы, в которых $f^{\prime }(x)=-1\text{.}$ Прямая $y=-1$ пересекает изображённый график производной в двух точках; их абсциссы $x_1$ и $x_2$ дают произведение

$$x_1\cdot x_2=-3.$$

Ответ: $-3\text{.}$