Имеется три одинаковых на вид пакета. В первом содержится 20 семян, из них 15 здоровых; во втором — 30 семян, из них 24 здоровых; в третьем — 10 семян, из них 6 здоровых. Найдите вероятность того, что наудачу извлечённое семя из наудачу выбранного пакета будет здоровым. Ответ округлите до сотых.

Пусть событие H — извлечённое семя здоровое. По формуле полной вероятности: P(H) = P(B_1) * P(H B_1) + P(B_2) * P(H B_2) + P(B_3) * P(H B_3), где B_i — событие «выбран i -й пакет». Поскольку пакеты одинаковы на вид, выбор каждого равновероятен: P(B_1) = P(B_2) = P(B_3) = (1)/(3). Условные вероятности извлечения здорового семени: P(H B_1) = (15)/(20) = 0,75 , P(H B_2) = (24)/(30) = 0,8 , P(H B_3) = (6)/(10) = 0,6 . Тогда P(H) = (1)/(3) (0,75 + 0,8 + 0,6) = (2,15)/(3) ~ 0,7167. Округляя до сотых, получаем 0,72 . Ответ: 0,72 .

0,72