Задача №16878

Основанием призмы является правильный шестиугольник со стороной 2. Боковые рёбра призмы равны 4 и наклонены к плоскости основания под углом $60^{\circ }\text{.}$ Найдите объём этой призмы.

Призма наклонная: боковое ребро $\ell =4$ наклонено к плоскости основания под углом $60^{\circ }\text{.}$

Площадь основания — правильного шестиугольника со стороной $a=2\text{:}$

Высота призмы $h$ — это проекция бокового ребра на перпендикуляр к плоскости основания:

Объём призмы по формуле $V=S_{\text{осн}}\cdot h\text{:}$

Ответ: 36.