Основанием призмы является правильный шестиугольник со стороной 2. Боковые рёбра призмы равны 4 и наклонены к плоскости основания под углом 60^ . Найдите объём этой призмы.

Призма наклонная: боковое ребро = 4 наклонено к плоскости основания под углом 60^ . Площадь основания — правильного шестиугольника со стороной a = 2 : S_(осн) = (3sqrt(3))/(2) * a^2 = (3sqrt(3))/(2) * 4 = 6sqrt(3). Высота призмы h — это проекция бокового ребра на перпендикуляр к плоскости основания: h = * sin 60^ = 4 * (sqrt(3))/(2) = 2sqrt(3). Объём призмы по формуле V = S_(осн) * h : V = 6sqrt(3) * 2sqrt(3) = 12 * 3 = 36. Ответ: 36.

36