Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №16873

Задача №16873

Легко

Задача #16873

Векторы и операции с ними•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#18372

Задача по теме "Векторы и операции с ними"

Легко
#16728

Задача по теме "Векторы и операции с ними"

Легко
#14633

Задача по теме "Векторы и операции с ними"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№2 Векторы
ТемаВекторы и операции с ними
ИсточникАлександр Ларин (alexlarin.net)
Откуда задача

Ларин

Теги
Координаты вектора, скалярное произведение векторов, угол между векторамиПараллелограмм, прямоугольник, ромб, квадратВектор, модуль вектора, равенство векторов

Сторона квадрата ABCD равна 2026​. Найдите скалярное произведение векторов AB и BD.

Введём систему координат с началом в вершине A: пусть A=(0;0), B=(s;0), C=(s;s), D=(0;s), где s=2026​ — сторона квадрата.

Координаты векторов:

AB=B−A=(s;0),BD=D−B=(−s;s).

Скалярное произведение:

AB⋅BD=s⋅(−s)+0⋅s=−s2=−2026.

Ответ: −2026.