Сторона квадрата ABCD равна sqrt(2026) . Найдите скалярное произведение векторов AB и BD .

Введём систему координат с началом в вершине A : пусть A = (0;0) , B = (s;0) , C = (s;s) , D = (0;s) , где s = sqrt(2026) — сторона квадрата. Координаты векторов: AB = B - A = (s;0), BD = D - B = (-s;s). Скалярное произведение: AB*BD = s*(-s) + 0* s = -s^2 = -2026. Ответ: -2026 .

-2026