На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x) . На оси абсцисс отмечены десять точек x_1, x_2, , x_(10) . Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции f(x) ?

Задача №16862

Легко

Задача #16862

Применение производной к исследованию функций•1 балл

На рисунке изображён график $y = f^{'} (x)$ — производной функции $f (x) .$ На оси абсцисс отмечены десять точек $x_{1}, x_{2}, \dots, x_{10} .$ Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции $f (x) ?$

Функция $f (x)$ возрастает на тех промежутках, где её производная положительна: $f^{'} (x) > 0 .$ По графику $y = f^{'} (x)$ это участки, где кривая лежит выше оси абсцисс.

Из графика видно, что выше оси $O x$ кривая находится на двух промежутках: одном слева от нуля (где располагается первый максимум графика) и одном справа от нуля (второй максимум).

Подсчитаем точки $x_{1}, x_{2}, \dots, x_{10},$ попадающие в эти промежутки: их 4.

Ответ: 4.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#14904

Задача по теме "Применение производной к исследованию функций"

Легко

#14918

Задача по теме "Применение производной к исследованию функций"

Легко

#16587

Задача по теме "Применение производной к исследованию функций"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Раздел

Функции и начала анализа

Тип задачи№9 Производная и первообразная

ТемаПрименение производной к исследованию функций

ИсточникАлександр Ларин (alexlarin.net)

Откуда задача

Ларин

Теги

Монотонность функции. Промежутки возрастания и убыванияПрименение производной к исследованию функций и построению графиковПонятие о производной функции, геометрический смысл производной