Точка движется по координатной плоскости согласно закону x(t) = 7 + 5t - e^(4-t), где x(t) — координата точки в момент времени t. Найдите скорость точки при t = 4.

Координата точки задана законом x(t) = 7 + 5t - e^(4-t). Скорость — это производная координаты по времени: v(t) = x'(t) = 5 - e^(4-t) * (4-t)' = 5 - e^(4-t) * (-1) = 5 + e^(4-t). При t = 4: v(4) = 5 + e^(4-4) = 5 + e^0 = 5 + 1 = 6. Ответ: 6.

6