Задача №16853: Векторы

На координатной плоскости изображены векторы $a$ и $b$ с целочисленными координатами. Найдите скалярное произведение векторов $a$ и $b .$

Из рисунка определяем координаты векторов по узлам координатной сетки:

a = (4; 0), b = (- 2; 3) .

Скалярное произведение векторов с координатами $(x_{1}; y_{1})$ и $(x_{2}; y_{2})$ вычисляется по формуле:

a \cdot b = x_{1} \cdot x_{2} + y_{1} \cdot y_{2} .

Подставляем:

a \cdot b = 4 \cdot (- 2) + 0 \cdot 3 = - 8 + 0 = - 8.

Ответ: $- 8 .$

Из рисунка определяем координаты векторов по узлам координатной сетки:

a = (4; 0), b = (- 2; 3) .

Скалярное произведение векторов с координатами $(x_{1}; y_{1})$ и $(x_{2}; y_{2})$ вычисляется по формуле:

a \cdot b = x_{1} \cdot x_{2} + y_{1} \cdot y_{2} .

Подставляем:

a \cdot b = 4 \cdot (- 2) + 0 \cdot 3 = - 8 + 0 = - 8.

Ответ: $- 8 .$

Задача №16853