Решите уравнение 4^(2025-x) = 9^(x-2025) .

Заметим, что показатели противоположны: x - 2025 = -(2025 - x) . Тогда правую часть можно переписать так: 9^(x-2025) = 9^(-(2025-x)) = ((1)/(9))^(2025-x). Уравнение приобретает вид: 4^(2025-x) = ((1)/(9))^(2025-x), или, разделив обе части на правую (она положительна): (4 * 9)^(2025-x) = 36^(2025-x) = 1. Так как 36 > 1 и 36 != 1 , равенство возможно только при нулевом показателе: 2025 - x = 0 => x = 2025. Ответ: 2025

2025