Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №16835

Задача №16835

Легко

Задача #16835

Векторы и операции с ними•1 балл

Длина вектора a равна 2819​, угол между векторами a и b равен 120∘, а скалярное произведение a⋅b равно −2119​. Найдите длину вектора b.

По определению скалярного произведения:

a⋅b=∣a∣⋅∣b∣⋅cos(∠(a,b)).

Подставим известные значения:

−2119​=2819​⋅∣b∣⋅cos120∘.

Так как cos120∘=−21​:

−2119​=2819​⋅∣b∣⋅(−21​)=−1419​⋅∣b∣.

Отсюда

∣b∣=−1419​−2119​​=1421​=1,5.

Ответ: 1,5.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#14643

Задача по теме "Векторы и операции с ними"

Легко
#14627

Задача по теме "Векторы и операции с ними"

Легко
#17219

Задача по теме "Векторы и операции с ними"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№2 Векторы
ТемаВекторы и операции с ними
ИсточникАлександр Ларин (alexlarin.net)
Откуда задача

Ларин

Теги
Координаты вектора, скалярное произведение векторов, угол между векторамиВектор, модуль вектора, равенство векторов