Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №16823

Задача №16823

Легко

Задача #16823

Теоремы о вероятностях событий•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#14734

Задача по теме "Теоремы о вероятностях событий"

Легко
#16839

Задача по теме "Теоремы о вероятностях событий"

Средне
#16931

Задача по теме "Теоремы о вероятностях событий"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Теория вероятностей

Тип задачи№5 Вероятности сложных событий
ТемаТеоремы о вероятностях событий
ИсточникАлександр Ларин (alexlarin.net)
Откуда задача

Ларин

Теги
Использования вероятностей и статистики при решении прикладных задачВероятности событий

Маша коллекционирует принцесс из Киндер-сюрпризов. Всего в коллекции 10 разных принцесс, и они равномерно распределены, то есть в каждом очередном Киндер-сюрпризе может с равными вероятностями оказаться любая из 10 принцесс. У Маши уже есть 8 разных принцесс из коллекции. Какова вероятность того, что для получения следующей принцессы Маше придется купить еще одно или два шоколадных яйца?

У Маши уже есть 8 разных принцесс из 10. Значит, в очередном Киндер-сюрпризе вероятность получить новую (то есть одну из 2 недостающих) равна

p=102​=0,2,

а вероятность вытащить дубликат — q=1−p=0,8.

Событие «для получения новой принцессы Маше придётся купить одно или два яйца» означает, что новая принцесса появится либо в первом яйце, либо во втором (если первое оказалось дубликатом). Это объединение двух несовместных событий:

1. Первое яйцо — новая принцесса: вероятность 0,2.
2. Первое яйцо — дубликат, второе — новая: вероятность 0,8⋅0,2=0,16.

Складывая вероятности, получим:

P=0,2+0,16=0,36.

Ответ: 0,36