В резервуар, содержащий 100 кг водного раствора соли, в котором соль составляет 15% , по одной трубе со скоростью 20 кг/мин поступает раствор, содержащий 5% соли, а по другой трубе со скоростью 10...

Задача №16808: Текстовые задачи

В резервуаре было $100$ кг раствора и $0, 15 \cdot 100 = 15$ кг соли.

По первой трубе за $t$ мин поступит $20 t$ кг раствора и $20 t \cdot 0, 05 = t$ кг соли.

По второй трубе за $t$ мин поступит $10 t$ кг раствора и $10 t \cdot 0, 15 = 1, 5 t$ кг соли.

В результате концентрация стала $10% :$

\frac{15 + t + 1 , 5 t}{100 + 20 t + 10 t} = \frac{1}{10} .

Перейдём к уравнению:

10 (15 + 2, 5 t) = 100 + 30 t,

150 + 25 t = 100 + 30 t \Rightarrow 5 t = 50 \Rightarrow t = 10.

Ответ: 10.