Задача №16801

Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна восьми, если известно, что разность выпавших очков равна четырём.

Пусть на 1-й кости выпало $x$ очков, на 2-й — $y\text{.}$ По условию $x+y=8$ и $|x-y|=4\text{.}$

Все исходы с $|x-y|=4\text{:}$ $(1;5),(5;1),(2;6),(6;2)$ — итого $N=4\text{.}$

Из них благоприятных (сумма равна 8): $(2;6)$ и $(6;2)$ — итого $M=2\text{.}$

Тогда

Ответ: $0,5\text{.}$