Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №16799

Задача №16799

Легко

Задача #16799

Исследование частных•1 балл

Найдите наибольшее значение функции y=x3−6x2+1 на отрезке [−3; 3].

Находим производную:

y′=3x2−12x=3x(x−4).

Нули: x=0 и x=4. На отрезке [−3;3] лежит только x=0.

Значения функции на концах отрезка и в критической точке:

y(−3)=(−3)3−6⋅(−3)2+1=−27−54+1=−80, y(0)=0−0+1=1, y(3)=27−54+1=−26.

Наибольшее значение функции на отрезке: y(0)=1.

Ответ: 1.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#16945

Задача по теме "Исследование частных"

Средне
#16682

Задача по теме "Исследование частных"

Средне
#17312

Задача по теме "Исследование частных"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Функции и начала анализа

Тип задачи№9 Производная и первообразная
ТемаИсследование частных
ИсточникАлександр Ларин (alexlarin.net)
Откуда задача

Ларин

Теги
Применение производной к исследованию функций и построению графиковСтепенная функция с натуральным показателем, её графикНаибольшее и наименьшее значения функцииТочки экстремума функции