Найдите наибольшее значение функции y = x^3 - 6x^2 + 1 на отрезке [-3; 3] .

Находим производную: y' = 3x^(2) - 12x = 3x(x - 4). Нули: x = 0 и x = 4 . На отрезке [-3;3] лежит только x = 0 . Значения функции на концах отрезка и в критической точке: y(-3) = (-3)^(3) - 6*(-3)^(2) + 1 = -27 - 54 + 1 = -80, y(0) = 0 - 0 + 1 = 1, y(3) = 27 - 54 + 1 = -26. Наибольшее значение функции на отрезке: y(0) = 1 . Ответ: 1.

1